những ứng dụng của toán học trong đời sống

+ HĐ 1: Tìm hiểu TCHH của oxit + HĐ 2: Tìm hiểu khái quát về sự phân loại oxit. Tiết 2 : - HĐ hình thành kiến thức: + HĐ 3: Tìm hiểu ứng dụng và điều chế CaO. + HĐ 4: Tìm hiểu ứng dụng và điều chế SO2. Tiết 3 : - HĐ luyện tập. - HĐ vận dụng, tìm tòi - mở rộng. C. Xác định mục tiêu bài học (Bước 3) I. Kiến thức, kĩ năng, thái độ 1. Kiến thức Nhiều hình thức bói toán yêu cầu các đối tượng gặp mặt trực tiếp, xúc giác và sự hiện diện trực tiếp (sờ, nắn, gõ, nghe, và theo biểu cảm của đối tượng được xem). Theo nghĩa đó, xem thần số học online được tính toán khác với các môn thực hành huyền bí khác. Với thế mạnh về Tin học và Toán học, đặc biệt là xác suất thống kê và vận trù học, chương trình đào tạo ngành Khoa học dữ liệu được xã hội rất quan tâm. Nhiều doanh nghiệp lớn trong nước luôn tìm kiếm ứng viên tiềm năng trong lĩnh vực Khoa học dữ liệu. Đi liền với đó, nhân sự về Khoa học dữ liệu luôn nhận được mức lương "khủng". - Ứng dụng của vật lí bán dẫn trong đời sống và khoa học, kĩ thuật. + Chất bán dẫn là một trong những nhân tố quan trọng để tạo ra các linh kiện hoàn chỉnh như diode, transistor, các loại thẻ nhớ, SSD, HDD,…. 1.3 Thay đổi hình thức dạy học. Chuyên đề ứng dụng CNTT trong dạy học phát triển đã mở ra triển vọng lớn trong việc đổi mới các hình thức dạy học. Nếu trước kia giáo viên thường quan tâm nhiều đến khả năng ghi nhớ kiến thức và thực hành kỹ năng vận dụng, thì Lieu De Rencontre La Grande Motte. Lý thuyết nút có ứng dụng sâu rộng trong nhiều lĩnh vực hiện đại nhưnghiên cứu về cấu trúc phân tử ADN. Cùng với phương pháp nghiên cứuphả hệ, nhánh di truyền của Sinh học ngày càng phát triển số Von Neumann trở thành công cụ đắc lực trong nghiên cứu vậtlí lượng tử. Những đóng góp của Von Neumann mang đến cho nền Toánhọc thế giới nhiều nét độc đáo. Nổi bât nhất là lý thuyết trò chơi, ứng dụngtrong kinh tế, những cống hiến trong sự phát triển máy tính điện tử. Khitham gia đề án chế tạo bom nguyên tử của Mỹ, phải thực hiện rất nhiều tínhToán, ông và các cộng sự của mình đã chế tạo ra chiếc máy tính Biến đổi Fourier rời rạc được sử dụng rộng rãi trong xử lý tínhiệu và các ngành liên quan đến phân tích tần số chứa trong trong một tínhiệu, để giải phương trình đạo hàm riêng, và để làm các phép như tích thạo kiến thức môn phương trình vi phân là điều cần thiết đốivới các sĩ quan pháo binh. Bởi vì phương trình quỹ đạo đường đạn baytrong không gian là phương trình vi phân. Hoặc khi làm các thí nghiệm vậtlý nghiên cứu về con lắc đơn, tính Toán khi nào con lắc dừng lại, khi nào nólên vị trí cao nhất, chúng ta đều phải làm việc với phương trình vi nữa, nhờ có các tính Toán chính xác của phương trình vi phân, chúngta có cơ sở vững chắc để lắp ráp máy bay. Phương trình vi phân là một côngcụ đắc lực cho việc nghiên cứu bất kì những vấn đề nào liên quan đếnchuyển đồ thế giới trên quả cầu tròn hay mặt phẳng, hai công việc tưởngchừng như giống nhau nhưng không hề đơn giản để tạo ra sự tương đồng vềkhoảng cách, tỉ lệ xích, vị trí tương đối giữa các đối tượng trên bản đồ. Kháiniệm được sử dụng ở đây là khái niệm đa trình khuếch tán vật chất hoặc truyền nhiệt của một chất điểm raxa, trong một vài giả thiết, sự khuếch tán này là một hàm điều hòa một kháiniệm trong môn hàm biến phức. Do đó, khi nghiên cứu về các quá trìnhnày, chúng ta chỉ cần quan tâm tới những giá trị ở điểm khuếch tán trên mặtcầu nhất định. Cũng chính nhờ hàm điều hòa mà chúng ta có thể quan sát,tính Toán ra nhiệt độ ở tâm mặt trời vào khoảng 30 triệu tích cũng rất cần cho các kỹ sư điện, cầu đường, thuỷ lợi, chế tạomáy. Không có những môn này thì cũng không có những thành tựu vĩ đạicủa con người trong chinh phục không gian vũ trụ, trong nghiên cứu Tráiđất và khí quyển. Đồng thời, “tích phân’’ ngẫu nhiên cũng trở thành công cụToán học có hiệu quả cho nhiều vấn đề của vật lý, cơ học, sinh học và cảkinh Bộ môn xác suất cung cấp những lý thuyết cần thiết cho việc nghiêncứu sự tiến triển theo thời gian của một hệ ngẫu nhiên mà trong đó, quá khứcủa nó ảnh hưởng rất mạnh đến sự phát triển của các ngành khoa học trongtương lai. Mô hình này có ứng dụng ngày càng sâu rộng trong các lĩnh vựckinh tế, thị trường chứng khoán, thương mại điện tử, cơ học thống kê, khítượng thủy văn, lý thuyết bắn, kiểm tra chất lượng sản phẩm bằng phươngpháp thống kê, lý thuyết truyền tin theo các kênh liên lạc, hải số đại cương và đại số tuyến tính lại áp dụng nhiều trong lĩnh vựcthiết kế công nghiệp, Toán kinh tế, quy hoạch tuyến tính, lý thuyết mã hoábảo mật thông học, môn học cổ xưa và “già cỗi” nhất, tưởng chừng đã kết thúc sựphát triển của mình trong thế kỷ 20, lại được hồi sinh nhờ có những ứngdụng tuyệt vời trong hệ mã công khai RSA và các hệ mã khác …Có một thực tế đáng kinh ngạc là về căn bản mọi đặc điểm về thểchất của con người, hay động vật, thực vật thuộc một tập hợp đã cho bất kìđều có thể đo được và được phân bố theo một loại hàm số Toán học.“Hình học giải tích lát đường dẫn tới sự phát minh ra phép tính vi tíchphân của Newton, với những khám phá gắn liền với nó về hàm số, cácđường tiếp tuyến và các độ cong mà cả tinh thần khoa học bên trong conngười Newton đã thực sự cháy. Cũng nhờ sự chặt chẽ của ngôn ngữ Toánhọc, Newton đã thành công trong việc phát biểu các định luật cơ bản của cơhọc, giải mã được những quy luật mô tả chuyển động của các hành tinh, xâydựng nên cơ sở lý thuyết của các hiện tượng ánh sáng và màu sắc, đặt nềnmóng cho việc nghiên cứu phép tính vi tích phân. Những thành tựu đó đãđưa Newton lên vị trí danh dự trong số các nhà khoa học kiệt suất khi đó, những ý tưởng lý thuyết của Robert Hooke mà trongnhiều trường hợp cũng rất tài tình lại trông chả khác gì một đống những ýkiến cảm tính, những phỏng đoán và tự biện. Mọi chân lý chỉ thực sự trởnên chặt chẽ, khách quan khi được viết dưới ngôn ngữ của Toán học” - đólà những nhận định của Mario - Livio trong cuốn “Chúa trời có phải nhàToán học”. Các ứng dụng đối với xã hộiToán học là bộ phận cấu thành không thể thiếu của những sản phẩmphục vụ đời sống hằng ngày Các hàm Toán học trong cấu trúc an ninh củahệ điều hành máy tính, các thuật Toán bảo vệ dữ liệu cá nhân và xác thựcdanh tính trong các thẻ giao dịch tài chính, thuật Toán tạo chữ kí điện tửthay thế chữ kí tay, công nghệ Toán học mờ Fuzzy Mathematics trong các10 thiết bị điều khiển và các thiết bị gia dụng. Vai trò của Toán học lớn lao nhưvậy nhưng lại không có nhiều khách hàng thuê bao điện thoại biết được việcmạng điện thoại vận hành thông suốt có sự đóng góp không nhỏ của thuậtToán đơn hình - một thuật Toán cơ bản của lý thuyết quy hoạch Toán không có các thuật Toán an toàn trong máy ATM thì số tiền của mọingười sẽ bị đánh ra, quy hoạch Toán học còn có ứng dụng hết sức sâu rộngtrong cuộc sống. Khi vận chuyển hàng hóa đường dài, chúng ta phải đặt kếhoạch vận chuyển sao cho thuận lợi nhất. Khi đó, không những phải xácđịnh tổng khối lượng vận chuyển, mà còn phải phân phối khối lượng vậnchuyển cho từng phương thức vận tải, phối hợp các phương thức sao chohiệu quả, cần phải cân bằng giữa khả năng vận chuyển và nhu cầu vậnchuyển sao cho chi phí lao động xã hội, chi phí phương tiện nhỏ nhất, khốilượng hàng hóa vận chuyển được lớn nhất. Quy hoạch Toán học cũng đượcdùng để kế hoạch hóa sự phân bố các ngành công nghiệp. Sự phân bố nàykhông chỉ chịu ảnh hưởng của các điều kiện tự nhiên mà còn chịu ảnhhưởng rất nhiều từ các điều kiện kinh tế như chi phí sản xuất, vận chuyển,hiệu quả mối liên hệ giữa các vùng. Cần phải phân bố sao cho đảm bảo tiếtkiệm hoa phí lao động xã hội, phân bố mỗi ngành hợp lí giữa vùng sản xuấtvà vùng tiêu thụ. Trong kinh tế, còn rất nhiều ứng dụng khác của quy hoạchToán học như phân định nhiệm vụ, kế hoạch theo mức độ công suất và mứcđộ hao phí tối thiểu về công suất sản xuất, phân bố đất trồng sao cho đảmbảo cân đối về sản lượng và thu hoạch, phân công các máy cưa trong xưởnggỗ sao cho hoàn thành công việc trong thời gian ngắn nhất…Phương pháp quy nạp có ứng dụng trong các thuật Toán tin học, lýthuyết Wavelet cho phép FBI mã hóa bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưutrữ trong máy tính, dễ dàng tím kiếm khi hình lý thuyết Martingale thời gian rời rạc nghiên cứu những vấnđề liên quan đến những khái niệm của trò chơi, phát triển thành lĩnh vựcToán học chặt chẽ, có nhiều ứng dụng thú vị trong thị trường chứng pháp quy nạp có ứng dụng trong các thuật Toán tin học. Lýthuyết Wavelet cho phép FBI mã hóa bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưutrữ trong máy tính, dễ dàng tím kiếm khi môn thống kê lại có những ứng dụng rộng rãi trong các ngành xãhội như tâm lý, nghiên cứu xã hội Để đáp ứng những chức năng cho một chiếc xe hơi, nhà thiết kế phảimô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phươngtrình đạo hàm chiến tranh thế giới lần thứ hai, do nhu cầu quân sự, tốc độmáy bay chiến đấu thời đó khá lớn, xấp xỉ tốc độ viên đạn pháo phòngkhông, vì thế không thể bắn thẳng vào mục tiêu mà phải bắn đối đầu. Cầnphải có một thiết bị tự động theo dõi quỹ đạo của máy bay địch và dự đoánvị trí của nó sau một khoảng thời gian nào đó. Thiết bị đó hoạt động theonguyên lý quá trình dừng, đó chính là ứng dụng của mô hình xác dừng ở việc mô phỏng các quá trình xã hội ở quy mô nhỏ vàvừa, Toán học còn mô phỏng cả những vấn đề ở tầm hành tinh. Từ đó, mộtsố lĩnh vực liên ngành rộng lớn ra đời mô hình hóa toàn cầu globalmodeling và nhiều hướng mới trong khoa học lý thuyết Toán học và pháttriển, lý thuyết các hệ sinh thái,... Từ đó, con người thu được rất nhiều thànhtựu, cho phép phát hiện ra các quá trình chính trị - xã nửa đầu thế kỉ XX, các nhà Toán học đã cho ra đời không ítcông cụ có thể áp dụng để phân tích bản chất các quá trình xã hội Cácphương pháp thống kê xã hội, lý thuyết Toán học các xung đột và hợp táclý thuyết trò chơi, các mô hình Toán học trong kinh tế, phương pháp phântích hệ thống, lý thuyết các hệ động lực. Có một số nhà Toán học đã giànhgiải thưởng Nobel, một giải thưởng danh giá vốn không dành cho các nhàToán học, như Kantorovich - nhà Toán học Nga - vì những đóng góp vào lýthuyết phân bố tối ưu tài nguyên và John Nash - nhà Toán học Mỹ - vì cáccông trình về lý thuyết trò chơi. Ngoài những ứng dụng trên, Toán học còntrở thành một nghề nghiệp, đảm bảo việc làm cho hàng chục vạn người làmToán trên thế giới, góp phần phát triển và ổn định xã Ứng dụng của Toán học trong giải tríKhông chỉ có những ứng dụng trong đời sống, chúng ta còn có thểdùng Toán học để giải trí. Chúng ta hoàn toàn có thể tạo ra những bức tranhđơn giản và ngộ nghĩnh từ compa. Chỉ dùng chiếc compa để vẽ những nétcong tạo nên bức tranh, người vẽ sẽ có cơ hội tốt để phát triển tư duy sángtạo. Các thao tác xoay khối rubik lập phương thỏa mãn ba điều kiện củakhái niệm nhóm. Vì vậy, chúng ta cũng có thể sử dụng lý thuyết nhóm để cónhững thuật Toán đủ mạnh để xoay khối rubik với thời gian ngắn ta cũng có thể dùng hai máy ảnh cùng tiêu cự đặt ở cùng độ cao,cùng chụp một vệt khói do máy bay vẽ trên nền trời sẽ xác định được độ caocủa máy Chỉ ngần ấy cũng đủ cho ta thấy vai trò không thể phủ định của Toánhọc trong xã Khảo sát thực tế về việc lồng ghép ứng dụng Toán học trong các tiếthọc ở một số trường phổ thôngDù đã được học rất kĩ về mặt lý thuyết và làm khá nhiều bài tập trongsách giáo khoa, sách bài tập nhưng kĩ năng vận dụng kiến thức Toán họcvào đời sống của học sinh chưa được tốt lắm. Để làm rõ nhận định trên,chúng em tiến hành khảo sát 30 học sinh lớp 11A1 trường Trung học phổthông Nguyễn Thiện Thuật và 5 người trong độ tuổi 18 – tiêu của khảo sát- Tìm hiểu thực tế việc dạy học Toán ở một số ở một số trường Trunghọc phổ thông Giáo viên có lồng ghép các ứng dụng của Toán học vào bàidạy hay không?- Tìm hiểu mức độ nhận thức của học sinh về ứng dụng của Toán họctrong cuộc dung khảo sát như sauKHẢO SÁT1 Bạn là nam hay nữA. NamB. Nữ2 Bạn bao nhiêu tuổi3 Bạn cảm thấy các giờ học Toán trên lớp trôi qua như thế nào?A. Rất hứng thúB. Thú vịC. Cũng bình thườngD. Nhàm chán4 Trong giờ Toán, thầy/cô có lồng ghép các ứng dụng của Toán trongcuộc sống vào bài dạy không? KhôngBạn thấy những kiến thức Toán bạn được học có thực sự hữu ích chocuộc sống của bạn hay không?A. Rất hữu íchB. Cũng có ứng dụng nhưng không nhiềuC. Không có ứng dụngKết quả khảo sát như sau13 Giới tínhĐộ hứng thúMức độ ứng dụngLồng ghépSố lượngNam17Nữ18Rất hứng thú12 vị9 bình thường12 chán2 hữu ích26 có ứng dụng những 9 nhiềuCó lồng ghép17 lồng ghép18 thông tin cụ thể như sau1 Có lồng ghép các ứng dụng của Toán học vào bài dạy 17/35Độ hứng thúMức độ ứng dụng2Rất hứng thúThú vịCũng bình thườngNhàm chánRất hữu íchCũng có ứng dụngnhững không nhiềuKhông có ứng dụng7622143 sát thực tế về việc lồng ghép các ứng dụng Toán học trong cácbài dạy ở một học vào bài dạy 18/35Độ hứng thúMức độ ứng dụngRất hứng thúThú vịCũng bình thườngNhàm chánRất hữu íchCũng có ứng dụngnhững không nhiềuKhông có ứng dụng531001260Từ bảng thống kê, dễ dàng nhận thấy Có một tín hiệu hết sức đángmừng là trong 35 người được khảo sát, không ai cảm thấy Toán học vônghĩa, họ đã nhận thức được một số ứng dụng nào đó trong đời sống. Trongcác trường hợp thầy/cô giáo lồng ghép các ứng dụng của Toán học vào bàidạy thì số học sinh cảm thấy hứng thú với giờ học nhiều hơn hẳn số học14 Nguồn gốc của toán học cũng như các ngành khoa học đều là các vấn đề thực tiễn mà loài người cần tìm hiểu để cải thiện cuộc sống. Nhu cầu thực tiễn là nền tảng của sự phát triển toán học. Ngược lại, toán học cũng có tác dụng mạnh mẽ đối với thực tiễn đời sống, sản xuất và các ngành khoa học kỹ thuật khác. Lịch sử của Toán học gắn liền với sự phát triển của loài người, những khái niệm được hình thành hầu hết xuất phát từ đời sống thực tiễn, từ nhu cầu tìm tòi và khám phá của con người. Một số khái niệm được đưa ra không hẳn đã có những ứng dụng trong thực tế nhưng lại là cầu nối hay một công cụ tính toán dẫn đến những định luật và định lý vô cùng quan trọng. Thời xưa khi con người chưa có sự hỗ trợ của máy móc nên bản thân các bài toán phát sinh chỉ là các bài đơn giản, số lượng tính toán là cỡ nhỏ, vì vậy các công cụ toán để sử dụng cũng là những công thức vô cùng đơn giản và sơ khai như phép cộng, phép chia, hay khai căn một cách gần đúng…. Chúng ta hãy cùng xét một số ví dụ sau 1. Một người trồng cây trong vườn, anh ta cố gắng trang hoàng cho cái vườn thật đẹp, vì vậy tất cả các cây anh trồng đều rất thẳng hàng và thẳng cột. Sau một tuần hoàn thành rất vất vả, chợt nhìn lại mảnh vườn của mình, anh không biết đã trồng được bao nhiêu cây. Anh ta sẽ phải đếm từng gốc cây cho đến hết vườn khi các khái niệm về số đếm, phép nhân, phép cộng chưa ra đời. 2. Một ví dụ kinh điển cho sự ra đời ngành hình học thời Ai cập cổ đại đấy là việc chia ruộng cho người dân. Nếu không có sự ra đời các khác niệm chiều dài, chiều rộng, diện tích, thể tích, và số đo góc, có lẽ những người Ai cập khó có thể phân chia ruộng một cách công bằng. 3. Để đo chiều cao của một cái cột hoặc chiều cao một kim tự tháp ở Ai Cập không lẽ ta phải chèo lên tận đỉnh cột tháp để đo? Khi có các kiến thức về ứng dụng của lượng giác và tam giác đồng dạng thì việc đo sẽ trở nên vô cùng dễ dàng. Đây là những ví dụ rất đơn giản và đời thường cho thấy phần nào mối tương quan giữa toán học và cuộc sống. Ngày nay, cùng với sự hỗ trợ của máy tính, toán học trở nên phức tạp và trừu tượng hơn nhưng phạm vi ứng dụng của nó cũng rộng lớn hơn nhiều. Rất nhiều tiến bộ của khoa học kĩ thuật chỉ giải quyết được trên cơ sở những tiến bộ của vật lí, tuy nhiên ngành này lại liên hệ mật thiết với toán học. Phương pháp của toán học đã giúp cho cơ học vật lý và thiên văn đi sâu vào bản chất các quy luật của tự nhiên, có thể đoán trước được các kết quả còn ẩn sau giới hạn của sự hiểu biết. Nhờ quy luật toán học mà Leverier và Adam thế kỷ 19, Lorentz thế kỷ 20 đã xác định được trên lý thuyết sự tồn tại của hai hành tinh mới Hải Vương Tinh và Diêm Vương tinh. Lý thuyết này đã được quan sát thiên văn xác nhận sau đó. Bằng phương pháp vật lý toán, Macxoen đã xác định được sự tồn tại của áp lực ánh sáng và rồi sau đó Lêbedép đã xác nhận kết quả đó bằng thực nghiệm. Các thành tựu to lớn như năng lượng nguyên tử, động cơ phản lực, vô tuyến điện ... đều gắn liền với sự phát triển của ngành toán học như hình học phi Ơclid, đại số, hàm phức, hàm thực, phương trình vi phần, xác suất thông kê Hay lý thuyết về các dạng không gian của không gian hình học được áp dụng trong điện động học và điện kỹ thuật. Những định lý tổng quát của hàm phức là cơ sở của lý thuyết thủy động học và khí động học mà đây là hai ngành lý thuyết cơ sở của kỹ thuật hàng hải và hàng không. Cùng với ứng dụng thông qua cơ học và vật lý, những ứng dụng thông qua điều khiển học tăng lên không ngừng và ngày càng quan trọng. Có thể nói bất kỳ tiến bộ nào của tự động hoá cũng không thể tách rời những thành tựu của toán học. Ví dụ như việc thiết kế và sử dụng các máy tự động, các hệ thống điều khiển và liên lạc đòi hỏi phải dựa trên những thành tựu của logic toán, thông tin học, đại số, lý thuyết độ tin cậy... Đặc biệt phương pháp mô hình được sử dụng rộng rãi và có hiệu quả đối với các quá trình điều khiển. Trên mô hình người ta có thể nghiên cứu vài giờ một quá trình diễn biến hàng năm, nghiên cứu những quá trình không thể làm thí nghiệm trên vật thực, do đó có thể dự đoán và khống chế được chúng. Một lĩnh vực nữa cho thấy toán học và cuộc sống có mối quan hệ mật thiết với nhau đó là trong các vấn đề tổ chức và quản lý sản xuất. Thông thường trước mọi vấn đề quản lý sản xuất người ta có thể đưa ra nhiều phương án. Vậy làm thế nào để có thể chọn được phương án tốt nhất Optiman?. Ngày nay có cả một khoa học về vấn đế đó là vận trù học, nó sử dụng rộng rãi các thành tựu của các ngành toán học mới như Lý thuyết chương trình tuyến tính, lý thuyết đô thị, lý thuyết trò chơi ... Tuy ra đời chưa lâu nhưng vận trù học đã cho thấy nhiều tác dụng to lớn đối với sản xuất, giao thông vận tải và quốc phòng. Một nét nổi bật nữa là ngày nay toán học đã xâm nhập vào nhiều ngành mà trước đây người ta không hề nghĩ tới, chẳng hạn như hoá học và sinh học. Đây là hai ngành trước đây ít sử dụng đến toán học thì nay nhiều bộ phận của chúng đã sử dụng nhiều ngành hiện đại của toán học, như thông tin, tô pô, máy tính điện tử. Bằng phương pháp toán học người ta có thể dự đoán được tính chất của các hợp chất, nghiên cứu những vấn đề khó khăn nhất về tính di truyền, về cơ cấu hoạt động của hệ thần kinh... Trong y học bằng phương pháp thống kê và máy tính điện tử người ta có thể cải tiến phương pháp chuẩn đoán bệnh cho chính xác hơn. Xuất phát từ vấn đề tìm Algorit để có thể dịch được các thứ tiếng bằng máy tính điện tử, người ta dùng logic toán để nghiên cứu quy luật cấu trúc của ngôn ngữ mà từ đó một ngành toán học mới - ngôn ngữ toán ra đời. Ở các nước tiên tiến, phương pháp của toán học thống kê, logic toán, lý thuyết thông tin... được sử dụng ngày càng rộng rãi trong công tác thư viện để nâng cao hiệu quả phục vụ và tính khoa học của ngành. Việc điều tra xã hội học để nghiên cứu tâm lý, thị hiếu của quần chúng trong các ngành văn hoá xã hội muốn đạt được kết quả sâu sắc chắc chắn cũng phải dùng các phương pháp của toán học. Những ví dụ trên đây cho ta thấy một điều rõ ràng là toán học chính là cuộc sống, toán học và cuộc sống luôn đi liền với nhau. Mục đích của toán học là cải thiện cuộc sống, nhu cầu cuộc sống là động lực để toán học phát triển. TOÁN HỌC QUAN TRỌNG VÀ ĐA DỤNG HƠN BẠN NGHĨ Ngày 10/05/2021 4,847 lượt xem Con bạn đang ghét toán, sợ toán và cảm thấy phải học rất nhiều thứ không biết để làm gì trong môn này. Thật sự toán học có nhiều ứng dụng hơn chúng ta nghĩ. Nếu thầy cô, chương trình học đều không giúp con bạn nhận ra điều đó thì đây là bài viết bạn nên đọc để chia sẻ với con, giúp con yêu toán hơn. Đầu tiên, hãy nhìn vào bộ môn cơ bản nhất của toán học, đó là số học. Theo Dr. Aart, số học không chỉ là khả năng làm việc với các con số mà còn là việc thấu hiểu bản chất của chúng. Chúng ta bắt gặp các con số và các chữ số ở mọi nơi trong cuộc sống hàng ngày thời gian, số lượng, giá cả đều được biểu hiện bằng số. Cho dù bạn nói ngôn ngữ nào thì mọi người đều làm việc với các con số. Nhưng vì sao khả năng làm việc với các con số là quan trọng? Dường như đó là vấn đề chúng ta chưa bao giờ được hỏi. Ảnh Mathsisfun Và vì sao toán học là môn bắt buộc và thậm chí là "môn học cốt lõi" ở những nơi như Hà Lan? Không phải tất cả mọi người đều sử dụng toán sau khi học xong phổ thông. Toán học là ngôn ngữ của các con số Toán học siêu việt hơn cấp độ số học thuần túy. Toán học không chỉ cho phép bạn làm việc với các con số mà còn với các ký tự để xây dựng các công thức, phương trình và làm việc trên chúng. Những công thức này giúp bạn thể hiện các mối quan hệ dễ dàng hơn nhiều. Lấy một ví dụ, bạn đang trong kỳ nghỉ và muốn thuê một chiếc xe hơi. Bạn đến một công ty cho thuê xe, trả khoản phí tiêu chuẩn 50 euro, và phải trả thêm 30 eurocent trên mỗi km, trong khi không phải trả bất cứ chi phí nào cho 25 km đầu tiên. Quả là một câu dài mà có thể bạn phải đọc hai lần để hiểu được. Đầu tiên, chúng ta hãy tóm tắt lại đề bài phí tiêu chuẩn là 50 euro, được miễn phí 25 km đầu tiên, trả thêm 30 eurocent trên mỗi km cộng thêm. Thể hiện bằng ngôn ngữ toán số euro chúng ta phải trả = 50 + 0,3 x số km sẽ đi – 25. Biểu thức này dễ hiểu hơn nhiều! Ảnh Youtube Toán học giúp chúng ta giao tiếp mà không cần dùng đến ngôn ngữ con người đôi khi vô dụng. Chỉ cần cộng, nhân, bằng =, Một ngôn ngữ được thấu hiểu trên toàn thế giới. Các ký hiệu toán là giống nhau ở mọi nơi, dù bạn nói tiếng Anh, Pháp, Tây Ban Nha hay Hà Lan. Toán học tạo nên trật tự trong thế giới hỗn loạn Thế giới xung quanh chúng ta có tất cả các loại quan hệ. Có những loại quan hệ đơn giản như quan hệ giữa thời gian và tốc độ, thời gian và số tiền trong tài khoản tiết kiệm, và cũng có những quan hệ phức tạp như các lực hấp dẫn giữa hai hành tinh. Chúng ta có thể dùng công thức để biểu diễn tất cả các quan hệ trên, với mục đích xây dựng trật tự trong vũ trụ, hay hiểu rõ vũ trụ. Do đó, các công thức không chỉ quan trọng trong bản thân môn toán mà còn là một phần thiết yếu trong các môn như vật lý, hóa học, sinh học, kinh tế học. Như vậy, để tiến bộ trong những môn này, bạn cần phải có khả năng làm việc với các công thức. Đó là lý do vì sao chính phủ Hà Lan tuyên bố toán học là một "môn học lõi". Toán là "môn học lõi" cho tất cả sinh viên đang theo đuổi các ngành khoa học chính xác nêu trên, trong trường học và cả sau này. Hình học Hình học, bộ môn xem xét các vấn đề đo lường và khoảng cách cũng là một phần quan trọng của toán học. Việc đặt tên cho các hình khối khác nhau rất hữu ích và luôn tiện dụng. Ngoài ra, bạn sẽ học tất cả các công thức tính toán diện tích và thể tích của tất cả các loại hình khối. Một lần nữa, phần này cũng có sự trùng lắp với các môn học khác. Trong vật lý và hóa học, việc tính toán khoảng cách cũng quan trọng. Và những kiến thức đó có thể sẽ chắp cánh cho giấc mơ làm nhà thiết kế hay kiến trúc sư của con bạn. Ảnh Math-Salamanders Áp dụng kiến thức toán cho bản thân Thật khó mà tưởng tượng được là bạn chưa bao giờ phải tính diện tính sàn một phòng nào đó trong nhà hay một số phần trong khu vườn nhà bạn để tính ra số thảm lót sàn hay đất bạn phải mua. Hay việc tính xem công ty nào là nhà cung cấp rẻ nhất, tính tiền đăng ký mua báo hay các tài khoản hội viên, tiền thế chấp, tiền điện nước hàng tháng… Tính toán bằng máy tính 1 Bạn có thể nghĩ rằng, các phép tính trên có thể được hoàn thành bằng máy vi tính hay một website nào đó! Điều đó đúng nhưng không may là không phải lúc nào mọi việc cũng đơn giản như vậy. Ví dụ, bạn thường phải làm việc với các hợp đồng có thời hạn khác nhau hay có các điều khoản phụ phí khác nhau. Khi đó tiền thanh toán trọn gói sẽ khác nhau tùy theo thời hạn hợp đồng. Trong những trường hợp này, nếu không tự mình thực hiện một số phép tính thì bạn không thể so sánh các hợp đồng đó với nhau. Câu "Chúng ta đến trường để học cách phân biệt điều có ý nghĩa và điều vớ vẩn" luôn gắn chặt với chúng ta. Có nhiều thứ vô nghĩa trên mạng internet. Một cách nói khác của "có ý nghĩa và vớ vẩn" là "sự thật và giả tưởng". Con người hay phạm lỗi. Do đó, máy tính và website được lập trình bởi con người cũng có thể có lỗi. Bạn chỉ có thể tự mình nhận ra những lỗi đó bằng một số hiểu biết về toán và các con số. Bạn có thể mù quáng tin vào người đàn ông mà có thể bạn chỉ gặp một lần trong đời, người đàn ông khẳng định là đã lót 25 m2 sàn gỗ laminate trong phòng khách của bạn? Tôi thì không. Nhưng nói vui là tôi sẽ thưởng cho anh ta nếu anh ta lót thêm 5 m2 không tính phí. Toán trong giáo dục đại học/khoa học Một tấm bằng tốt nghiệp phổ thông đã trao cho bạn một nền tảng rộng. Với bằng tốt nghiệp này, bạn có thể nộp đơn vào bất kỳ trường đại học nào, tùy vào ngành học bạn lựa chọn. Một số sẽ chọn một ngành không cần đến toán. Số khác chọn học toán hay một ngành có dùng toán. Bạn cũng có thể nói như vậy với các môn khác ở bậc trung học. "Toán không cần được dạy ở trường trung học vì bạn sẽ không dùng nó trong cuộc sống hàng ngày". Bạn cũng có thể nói những câu tương tự với môn tiếng Pháp, lịch sử hay âm nhạc. Môn toán rất cần thiết cho khoa học. Không có các nhà toán học, chúng ta sẽ không có máy tính, không có điện thoại di động, không có tàu vũ trụ, không có dự báo thời tiết, không DVD, không máy chụp MRI máy chụp cộng hưởng từ để thực hiện các chẩn đoán y khoa Dĩ nhiên, không phải tất cả mọi người đều trở thành nhà khoa học. Tuy nhiên, khi bạn còn học trung học, bạn có thể không đủ khả năng nhìn trước được đích đến trong cuộc đời công việc sau này của bạn. 50% sinh viên chuyển ngành hoặc muốn chuyển ngành trong thời gian học, theo Dr Aart. Ngoài ra, nhiều người chuyển đổi nghề nghiệp trong cuộc đời sau này của họ. Ảnh MSU Denver Phát triển năng lực tư duy logic và giải quyết vấn đề Học toán giúp bạn học cách giải quyết vấn đề. Bạn sẽ nhận được một số lượng vô kể các bài toán trong suốt sự nghiệp học hành. Tất cả những bài toán đó sẽ được giải bằng một phương pháp nhất định. Trong hầu hết trường hợp, phương pháp này bao gồm một số câu hỏi bạn đặt ra cho mình. Đề bài đã cho thông tin nào? Yêu cầu là gì? Tôi cần có những gì? Cách tính các yêu cầu với thông tin có sẵn? Cách giải quyết vấn đề này cũng có thể ứng dụng trong nhiền vấn đề không liên quan gì đến toán. Toán học giúp bạn trở thành một người giải quyết vấn đề giỏi hơn! Tính toán bằng máy tính 2 Mỗi ngày, có nhiều chương trình và ứng dụng mới ra đời. Điều quan trọng ở đây là lập trình. Vì sao máy tính hay smart phone của bạn làm việc? Vì có một nhà toán học bắt đầu lập trình cho nó. Bộ xử lý trong máy tính hay điện thoại chỉ chấp nhận 0 và 1. Đó là sự thật! Các nhà toán học thông minh đã phát triển "máy tính" này xa hơn và đến một thời điểm, anh ta đã phát triển được các ngôn ngữ lập trình đầu tiên. Logic và kiến thức toán vẫn là một phần không thể thiếu của quá trình lập trình. Một cánh tay robot trong xí nghiệp phải được thiết kế và cũng phải được lập trình. Cả hai đều cần nhiều sự hỗ trợ của toán. Tất cả dữ liệu được tạo ra hoặc gửi đi bởi người dùng phải được lưu trữ ở đâu đó. Các công ty thích mã hóa dữ liệu để chúng được lưu trữ an toàn khỏi những người đứng ngoài. Và toán học thuần túy nữa toán học thuần túy hay toán lý thuyết là ngành học nghiên cứu lý thuyết toán chỉ để ứng dụng trong toán học, còn toán ứng dụng là các lý thuyết toán ứng dụng trong các lĩnh vực khác như khoa học máy tính, xác suất thống kê, vật lý, hóa học, kinh doanh…. Chúng ta có đủ công việc cho các nhà toán học. Linh Trần Theo Dr. Aart Nguồn Dành cho trẻ dưới 7 tuổi Tap Math Tap Math là một trò chơi cực kì đơn giản! Ngay cả cha mẹ cũng có thể tham gia. Tương tự như trò xếp hình Tetris, các câu đố sẽ rơi xuống từ màn hình, người chơi được đưa hai lựa chọn để chọn lấy câu trả lời đúng. Nếu bạn trả lời đúng, viên gạch sẽ rơi với tốc độ chậm. Tuy nhiên, một khi trả lời sai, viên gạch sẽ lao nhanh hơn và ván chơi kết thúc khi viên gạch chạm đất. Bảng điểm sẽ hiện ra trên màn hình, và trẻ có thể cố gắng chơi lại và chơi lại để tự nâng cao mức điểm của bản thân. Tap Math có 3 mức độ cho bạn tuỳ chọn – Trẻ em Children, Tiêu chuẩn Standard và Nâng cao Hardcore. Mức độ Tiêu chuẩn cho phép chơi miễn phí, và phụ huynh chỉ phải trả một khoản phí rất nhỏ để được chơi các mức độ còn lại. Trò chơi kết hợp đầy đủ các phép cộng trừ nhân chia để giúp con rèn luyện kỹ năng tính nhanh mà không bị chán. – Dành cho lứa tuổi 5+ – Miễn phí, một số tính năng của ứng dụng sẽ cần phải trả phí Tap Math Times Tables Quiz khá giống với Tap Math – đơn giản mà hiệu quả. Điểm khác biệt là Times Tables Maths chỉ tập trung vào toán nhân, hay cụ thể hơn là bản cửu chương. Những phép nhân hiện lên bảng cùng với 4 lựa chọn. Mỗi câu hỏi đều có thời gian quy định đòi hỏi trẻ phải tính nhanh, và nhờ vậy, giúp các em ôn tập và ghi nhớ bảng cửu chương. Tương tự, bảng điểm sẽ hiện ra sau khi “game over” để các em chơi đi chơi lại nâng cao mức điểm của chính mình. – Dành cho lứa tuổi 6+ – Miễn phí có thể trả phí một lần để tắt quảng cáo Simple Sums Free – Maths Game for Children Simple Sums mang lại cảm giác như một lớp học thực sự. Trẻ có thể chọn chủ đề để luyện tập bao gồm phép cộng, phép trừ, bảng cửu chương và phép chia. Phiên bản miễn phí cho phép người chơi chơi hai mức độ – Dễ và Trung Bình. Các câu hỏi sẽ khó dần lên khi trẻ đã bắt đầu làm quen với trò chơi, tuy nhiên, các em có thể đạt được nhiều phần thưởng cho mỗi lần trả lời đúng. Trò chơi cung cấp cả phần Giải thưởng để trẻ có thể vào xem có các loại Giải thưởng nào và làm sao để lấy được chúng. Câu hỏi lý thuyết 1 trang 15 SGK Địa lí 10 Hãy cho ví dụ về những ngành có sử dụng bản đồ? Hướng dẫn giải Những ngành sử dụng bản đồ nông nghiệp, du lịch, công nghiệp, giao thông…… Bài 1 trang 16 sgk Địa lí lớp 10 Hãy cho biết tác dụng của bản đồ trong học tập. Nêu dẫn chứng minh họa? Hướng dẫn giải – Bản đồ là phương tiện để học sinh học tập và rèn luyện các kĩ năng địa lí tại lớp, ở nhà và trả lời các câu hỏi kiểm tra về Địa lí. – Thông qua bản đồ có thể xác định được vị trí địa lí một điểm nào đó trên mặt đất tọa độ địa lí, ở vào đới khí nào, chịu ảnh hưởng của biển như thế nào, liên hệ với các trung tâm kinh tế- xã hội ra sao…. Bài 2 trang 16 sgk Địa lí lớp 10 Chứng minh rằng bản đồ là một phương tiện được sử dụng rộng rãi trong đời sống hằng ngày? Hướng dẫn giải Bản đồ là một phương tiện được sử dụng rộng rãi trong đời sống hằng ngày. – Tìm đường đi, xác định vị trí và đường di chuyển của một cơn bão khi nghe dự báo thời tiết …đều phải dựa vào bản đồ. – Làm thủy lợi, nghiên cứu thời tiết và khí hậu, canh tác đúng thời vụ , xây dựng các trung tâm công nghệp, mở các tuyến đường giao thông … đều phải sử dụng bản đồ. Bài 3 trang 16 sgk Địa lí lớp 10 Để trình bày và giải thích chế độ nước của một con sông, cần phải sử dụng những bản đồ nào? Hướng dẫn giải Bản đồ mạng lưới sông ngòi, bản đồ khí hậu, bản đồ địa hình. ▪️ chia sẻ tài liệu môn Toán các lớp 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12 và ôn thi THPT Quốc gia, phục vụ tốt nhất cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập – giảng dạy. ▪️ có trách nhiệm cung cấp đến bạn đọc những tài liệu và bài viết tốt nhất, cập nhật thường xuyên, kiểm định chất lượng nội dung kỹ càng trước khi đăng tải. ▪️ Bạn đọc không được sử dụng những tài nguyên trang web với mục đích trục lợi. ▪️ Tất cả các bài viết trên website này đều do chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Hãy ghi nguồn website khi copy bài viết.

những ứng dụng của toán học trong đời sống